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| Come dividere le matrici in Matlab |
Matlab dispone di due procedure per effettuare la divisioni tra matrici: la divisione sinistra e la divisione destra.
Nella divisione a sinistra, che viene eseguita con l'utilizzo del simbolo \ , se A è quadrata, l'operazione viene effettuata
usando l’algoritmo di eliminazione di Gauss e questi fattori sono
applicati per risolvere un sistema del tipo A* x = b.
Se A non è quadrata, l'operazione viene effettuata usando l’algoritmo di ortogonalizzazione di Householder con
pivoting di colonna e gli elementi vengono utilizzati per risolvere il
sotto-sistema o sovra–sistema determinato nel senso minimi quadrati.
La
divisione destra, che viene eseguita con l'utilizzo del simbolo / , è definita negli stessi termini della divisione
sinistra solo che si applica alla trasposizione delle matrici:
b / A = (A ‘\ b’) ‘
Di seguito vi propongo una serie di esempi di operazioni sulle
matrici per meglio comprendere il funzionamento attraverso il quale il
software tratta gli elementi delle matrici.
Se A è una matrice quadrata invertibile e b è una colonna compatibile, allora l’operazione:
x = A \ b (divisione sinistra)
è la soluzione del sistema A * x = b, mentre l’operazione
x = b / A (divisione destra)
è la soluzione del sitema x * a = b.
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